дано:
В группе 10 человек, из которых 4 девушки и 6 юношей. На олимпиаду по математике выбирают четыре человека.
найти:
Какова вероятность того, что среди выбранных будет три юноши?
решение с расчетом:
Для нахождения вероятности этого события мы можем воспользоваться формулой для вычисления комбинаций.
Общее количество способов выбрать 4 человек из 10 равно C(10, 4).
Теперь найдем количество способов выбрать 3 юношей из 6 и 1 девушку из 4, это равно C(6, 3) * C(4, 1).
Итак, вероятность выбрать 3 юношей и 1 девушку равна отношению количества благоприятных случаев к общему количеству случаев:
P = (C(6, 3) * C(4, 1)) / C(10, 4)
Подставим значения и рассчитаем:
P = (20 * 4) / 210
P = 80 / 210
P ≈ 0.38
ответ:
Вероятность того, что среди выбранных будет три юноши, составляет примерно 0.38.