Дано: В группе 15 девушек и 10 мальчиков. Есть 5 билетов.
Найти: Вероятность того, что из 5 билетов 2 получат девушки и 3 мальчика.
Решение:
Общее количество способов выбрать 5 человек из группы, состоящей из 25 человек, равно сочетанию из 25 по 5.
Количество способов выбрать 2 девушки из 15 равно сочетанию из 15 по 2.
Количество способов выбрать 3 мальчика из 10 равно сочетанию из 10 по 3.
Вероятность того, что из 5 билетов 2 получат девушки и 3 мальчика, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
P = (C(15, 2) * C(10, 3)) / C(25, 5)
Подставляя значения, получаем:
P = (105 * 120) / 53130 ≈ 0.238
Ответ: Вероятность того, что из 5 билетов 2 получат девушки и 3 мальчика, примерно равна 0.238.