В урне находится 8 белых и 10 черных шаров. Наугад выбирают два шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?
от

1 Ответ

Дано: В урне 8 белых и 10 черных шаров.

Найти: Вероятность того, что оба шара белые.

Решение с расчетом:

Вероятность выбрать первый белый шар:
P(первый белый) = количество благоприятных случаев / общее количество случаев
P(первый белый) = 8 / 18 (всего 18 шаров)

После извлечения первого белого шара в урне остается 17 шаров, из которых 7 белых. Таким образом, вероятность извлечь второй белый шар при условии, что первый был белым:
P(второй белый | первый белый) = количество благоприятных случаев / общее количество случаев
P(второй белый | первый белый) = 7 / 17

Теперь найдем вероятность извлечь оба белых шара:
P(оба шара белые) = P(первый белый) * P(второй белый | первый белый)
P(оба шара белые) = (8 / 18) * (7 / 17)
P(оба шара белые) = 28 / 153

Ответ:
Вероятность того, что оба шара белые: 28/153.
от