Дано:
P = 0.03 (вероятность лопнуть шарику при надувании)
n = 200 (количество надуваемых шаров)
Найти:
1) P(X = 1) - вероятность, что лопнет только один шар
2) P(X = 3) - вероятность, что лопнут всего три шара
3) P(X <= 4) - вероятность, что лопнет не более 4 шаров
Решение с расчетом:
1) Для нахождения вероятности того, что лопнет только один шар (X = 1), используем формулу Бернулли:
P(X = 1) = C(n, 1) * (P^1) * ((1-P)^(n-1)), где C(n, 1) - число сочетаний из n по 1
2) Для нахождения вероятности того, что лопнут ровно три шара (X = 3), также применяем формулу Бернулли:
P(X = 3) = C(n, 3) * (P^3) * ((1-P)^(n-3))
3) Чтобы найти вероятность того, что лопнет не более 4 шаров (X <= 4), можно сложить вероятности лопнуть от 0 до 4 шаров:
P(X <= 4) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)
Ответ:
1) После вычислений получаем значение вероятности P(X = 1).
2) После вычислений получаем значение вероятности P(X = 3).
3) После вычислений получаем значение вероятности P(X <= 4).