По статистическому опросу известно, что за партию N собираются, проголосовать 0,2% избирателей. Найти вероятность того, что из прибывших на избирательный участок 1500 человек за партию N проголосуют 10 человек
от

1 Ответ

Дано:
Вероятность того, что один избиратель проголосует за партию N: 0.002
Количество избирателей, прибывших на избирательный участок: 1500
Количество избирателей, проголосовавших за партию N: 10

Найти:
Вероятность того, что из прибывших на избирательный участок 1500 человек за партию N проголосуют 10 человек

Решение с расчетом:
Для решения этой задачи используется формула Бернулли:
P(k успехов в n испытаниях) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)
где C(n, k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность успеха, q = 1 - p - вероятность неудачи

В данном случае:
n = 1500, k = 10, p = 0.002, q = 1 - 0.002 = 0.998

C(1500, 10) = 1500! / (10! * (1500-10)!)
C(1500, 10) ≈ 1.03 * 10^23

P(10 успехов) = C(1500, 10) * (0.002)^10 * (0.998)^1490

Ответ:
Вероятность того, что из прибывших на избирательный участок 1500 человек за партию N проголосуют 10 человек: вычисляется по формуле выше.
от