Дано: Наивероятнейшее число попаданий стрелка в цель равно 10. Вероятность попадания в цель равна 0.7.
Найти: Число выстрелов, которое произвел стрелок.
Решение с расчетом:
Наивероятнейшее число попаданий соответствует математическому ожиданию в биномиальном распределении и вычисляется по формуле:
E(X) = np,
где
E(X) - математическое ожидание числа попаданий,
n - количество выстрелов,
p - вероятность попадания.
Из условия известно, что E(X) = 10 и p = 0.7. Подставим эти значения в формулу:
10 = n * 0.7
Решим уравнение относительно n:
n = 10 / 0.7
n ≈ 14.29
Ответ: Число выстрелов, которое произвел стрелок, составляет примерно 14.