Дано:
- Количество чайников в партии: 3000
- Количество чайников со сбоями: 400
- Количество отобранных чайников: 60
- Партия принимается, если отобрано не более 15 чайников со сбоями
Найти: вероятность того, что партия будет забракована.
Решение с расчетом:
1. Вероятность отобрать 0 чайников со сбоями из 60:
P(0 со сбоями) = C(400, 0) * C(2600, 60) / C(3000, 60)
где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n по k (число способов выбрать k элементов из n).
2. Вероятность отобрать 1 чайник со сбоем из 60:
P(1 со сбоем) = C(400, 1) * C(2600, 59) / C(3000, 60)
3. Общая вероятность забраковки партии:
P(забраковка) = P(0 со сбоями) + P(1 со сбоем) + ... + P(15 со сбоями)
Ответ: Вероятность того, что партия будет забракована, можно найти, сложив вероятности отобрать 0, 1, 2, ..., 15 чайников со сбоями и получив общую вероятность забраковки партии. Расчеты для каждого значения от 0 до 15 могут быть выполнены по формулам, приведенным выше.