Question

Если Петя играет белыми шахматами, то он выигрывает с вероятностью 0,5; если он играет черными, то выигрывает с вероятностью 0,45. Петя с другом играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найти вероятность того, что Петя 1) оба раза выиграет; 2) хотя бы один раз выиграет

Answer 1

Дано:
- Вероятность того, что Петя выиграет, играя белыми шахматами, равна 0,5
- Вероятность того, что Петя выиграет, играя черными шахматами, равна 0,45

Найти:
1) Вероятность того, что Петя оба раза выиграет
2) Вероятность того, что Петя хотя бы один раз выиграет

Решение с расчетом:
1) Вероятность того, что Петя оба раза выиграет, можно найти как произведение вероятностей выигрыша в первой и второй партиях:

P(оба раза выиграет) = P(выиграет 1 раз) * P(выиграет 2 раз) = 0.5 * 0.45 = 0.225

Ответ: Вероятность того, что Петя оба раза выиграет, равна 0.225.

2) Вероятность того, что Петя хотя бы один раз выиграет, можно найти как дополнение к вероятности того, что он проиграет обе партии:

P(хотя бы один раз выиграет) = 1 - P(оба раза проиграет) = 1 - (1 - 0.5) * (1 - 0.45) = 1 - 0.5 * 0.55 = 1 - 0.275 = 0.725

Ответ: Вероятность того, что Петя хотя бы один раз выиграет, равна 0.725.