Question

Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Answer 1

Дано:  
P(выигрыш А. белыми) = 0.5  
P(выигрыш А. чёрными) = 0.3  

Найти:  
Вероятность того, что А. выиграет обе партии.

Решение:

Пусть событие A - А. выиграет первую партию, и событие B - А. выиграет вторую партию.

Тогда вероятность того, что А. выиграет обе партии равна:
P(A и B) = P(выигрыш А. белыми) * P(выигрыш Б. чёрными) + P(выигрыш А. чёрными) * P(выигрыш Б. белыми)  
= 0.5 * 0.3 + 0.3 * 0.5 = 0.15 + 0.15 = 0.3

Ответ:  
Итак, вероятность того, что А. выиграет обе партии, равна 0.3