Дано:
На карточках имеются буквы: А, К, О, Р, Р, Т, Т
Найти:
Вероятность того, что при произвольном вытаскивании карточек будет получено слово ТРАКТОР.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи нам нужно найти количество способов выбрать буквы для слова "ТРАКТОР" и поделить это на общее количество способов выбрать 7 букв из 7.
Сначала найдем общее количество способов выбрать 7 букв из 7, что равно 7! (факториал 7).
Затем найдем количество способов выбрать буквы для слова "ТРАКТОР":
- "Т" встречается 2 раза, поэтому мы можем выбрать его C(2,1) = 2 способами
- "Р" встречается 2 раза, поэтому мы можем выбрать его C(2,1) = 2 способами
- "А", "К", "О" каждая встречается 1 раз, поэтому мы можем выбрать их C(1,1) = 1 способом
Общее количество способов выбрать буквы для слова "ТРАКТОР" будет равно C(2,1) * C(2,1) * C(1,1) = 2 * 2 * 1 = 4 способам.
Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество способов выбрать буквы для слова "ТРАКТОР" на общее количество способов выбрать 7 букв из 7.
Ответ:
Вероятность получить слово "ТРАКТОР" при произвольном вытаскивании карточек составляет 4/7 или около 0.5714.