На отдельных карточках написаны буквы т, т, с, у, д, е, н. Карточки перемешаны. Какова вероятность получить слово «студент» в порядке появления карточек при их произвольном выборе?
от

1 Ответ

Дано:
На отдельных карточках написаны буквы: т, т, с, у, д, е, н.

Найти:
Вероятность получить слово «студент» в порядке появления карточек при их произвольном выборе.

Решение с расчетом:
Общее количество способов расположить 7 карточек равно 7!, так как каждая карточка может быть на любой из 7 позиций.

Число перестановок для слова «студент» можно найти как произведение числа способов разместить каждую букву.
Буква "т" встречается 2 раза, поэтому число перестановок для слова "студент" равно 7! / (2! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1!).

Теперь найдем вероятность получить слово "студент" в нужном порядке:
P = (число перестановок для "студент") / (общее количество способов)
P = (7! / (2! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1!)) / 7!

P ≈ (360 / 2) / 5040 ≈ 180 / 5040 ≈ 1 / 28

Ответ:
Вероятность получить слово «студент» в порядке появления карточек при их произвольном выборе составляет примерно 1/28.
от