Дано: площадь сечения проводника S = 2 мм² = 2 * 10^(-6) м², индукция магнитного поля B = 0.1 Тл, ток I = 3.5 А, плотность меди ρ = 8.9 г/см³.
Найти: угол отклонения проводника.
Решение с расчетом:
Когда по проводнику протекает ток в магнитном поле, на него действует механическая сила Лоренца, вызывающая поворот проводника.
Сила Лоренца определяется как F = I * L * B * sin(θ), где I - сила тока, L - длина проводника, B - индукция магнитного поля, θ - угол отклонения проводника от вертикали.
В данной задаче проводник имеет форму трехстороннего квадрата, и его длина L можно выразить через длину стороны квадрата a: L = 3a.
Также известно, что сила Лоренца равна механическому моменту M, вызывающему поворот проводника в магнитном поле: M = F * a, где a - расстояние от оси вращения до центра проводника.
Момент силы, создаваемой магнитным полем, определяется как M = I * S * B * a, где S - площадь сечения проводника.
Плотность проводника можно найти, используя соотношение ρ = m / V, где m - масса проводника, V - его объем. Объем проводника равен V = S * (3a), таким образом масса проводника m = ρ * S * (3a).
Подставляем всё это в уравнение для момента силы:
I * S * B * a = ρ * S * (3a) * g * a,
где g - ускорение свободного падения.
Решаем уравнение относительно угла отклонения проводника:
a сокращается, получаем: I * B = 3 * ρ * g,
θ = arctg((I * B) / (3 * ρ * g)).
Подставляем известные значения и рассчитываем угол отклонения:
θ = arctg((3.5 * 0.1) / (3 * 8.9 * 10^(-3) * 9.8)),
θ ≈ arctg(0.035 / 0.2616),
θ ≈ 7.6°.
Ответ: Проводник отклонится на угол около 7.6 градусов.