Дано:
Сила тока I1 = 2 А
Угол отклонения θ1 = 30°
Угол отклонения θ2 = 60°
Найти:
Сила тока I2, при которой угол отклонения рамки будет равен 60°.
Решение:
1. Рассмотрим силу, действующую на рамку в магнитном поле. Сила Ампера F_a рассчитывается по формуле:
F_a = B * I * L
где B - индукция магнитного поля, I - сила тока, L - длина проводника.
2. Для рамки, которая состоит из четырех сторон, длина L равна 4a, где a - длина одной стороны квадрата. Однако, в данной задаче мы можем использовать относительные значения силы, так как B и L остаются постоянными.
3. Сила, вызывающая вращение рамки (момент силы), зависит от угла отклонения:
M = F_a * d
где d - расстояние от оси вращения до точки приложения силы.
4. Для рамки в магнитном поле момент силы в случае отклонения от вертикали можно выразить как:
M1 = B * I1 * L * sin(θ1)
M2 = B * I2 * L * sin(θ2)
5. При равновесии моментов для двух положений:
M1 = M2
B * I1 * L * sin(θ1) = B * I2 * L * sin(θ2)
6. Сокращаем B и L:
I1 * sin(θ1) = I2 * sin(θ2)
7. Подставим известные значения:
2 * sin(30°) = I2 * sin(60°)
8. Значения синусов:
sin(30°) = 0,5
sin(60°) = √3 / 2
9. Подставим эти значения:
2 * 0,5 = I2 * (√3 / 2)
10. Упростим уравнение:
1 = I2 * (√3 / 2)
11. Найдем I2:
I2 = 1 / (√3 / 2)
I2 = 2 / √3
12. Приблизительно:
I2 ≈ 1,155 А
Ответ:
Сила тока, при которой угол отклонения рамки будет равен 60°, составляет примерно 1,155 А.