Дано: m = 20 г = 0.02 кг, B = 0.1 Тл, I = 10 А
Найти: угол α, на который отклонилась рамка от вертикали
Решение:
Сила, действующая на рамку в магнитном поле, создаваемая током, определяется по формуле:
F = B * I * a * l,
где a - расстояние от центра рамки до оси вращения (половина стороны квадрата), l - длина стороны квадрата.
Момент силы F относительно точки оси вращения равен моменту инерции рамки относительно этой оси, умноженному на угловое ускорение рамки:
M = I_оси * α,
где I_оси - момент инерции рамки относительно оси вращения.
Момент инерции квадратной рамки относительно одной из сторон равен:
I_оси = (m * a^2) / 6.
Подставим известные значения и найдем угол α:
F = B * I * a * l,
ma = VILB (V - объем рамки),
ma = ((Vl)/4)IB,
ma = ((lll)/4)IB,
ma = ((l^3)/4)IB,
α = I_оси / ma,
I_оси = (m * a^2) / 6,
I_оси = (0.02 * 0.1) / 6,
I_оси = 0.000333,
a = l / 2,
a = 0.1 / 2,
a = 0.05,
α = 0.000333 / (0.02*0.05),
α = 0.000333 / 0.001,
α = 0.333 рад.
Ответ:
Угол α, на который отклонилась рамка от вертикали, составляет 0.333 рад.