Дано: радиус кольца R = 10 см = 0.1 м, площадь сечения проволоки S = 5 мм^2 = 5 * 10^(-6) м^2, ток I = 5 A, индукция магнитного поля B = 1 Тл.
Найти: механическое напряжение в проволоке (сила на единицу площади сечения).
Решение с расчетом:
Сила Лоренца, действующая на проводник в магнитном поле, определяется как:
F = BIL,
где B - индукция магнитного поля, I - ток, протекающий через проводник, L - длина провода в магнитном поле.
Длина провода в магнитном поле можно найти как длину окружности кольца:
L = 2πR.
Силу Лоренца можно переписать как:
F = BIL = B * I * 2πR.
Механическое напряжение в проволоке (сила на единицу площади сечения) равно отношению силы к площади:
σ = F / S = B * I * 2πR / S.
Подставляем известные значения и рассчитываем механическое напряжение:
σ = 1 * 5 * 2π * 0.1 / 5 * 10^(-6),
σ ≈ 62.83 Н/м^2.
Ответ: механическое напряжение в проволоке (сила на единицу площади сечения) составляет примерно 62.83 Н/м^2.