Дано:
Ток, протекающий по кольцу I = 100 A
Радиус кольца R = 20 см = 0.2 м
Угол β = π/3
Магнитная индукция B на оси кольца в точке А можно найти с помощью формулы для магнитного поля от кругового тока:
B = (μ0 * I * R^2) / (2 * (R^2 + x^2)^(3/2)), где x - расстояние от центра кольца до точки А на оси.
В данном случае x = R * cos(β), так как угол β задан.
Подставляя значения, получаем:
x = 0.2 * cos(π/3) = 0.1 м
Теперь подставим все значения в формулу для магнитной индукции:
B = (4π * 10^(-7) * 100 * 0.2^2) / (2 * (0.2^2 + 0.1^2)^(3/2))
B = (4π * 10^(-7) * 100 * 0.04) / (2 * (0.04 + 0.01)^(3/2))
B = (4π * 10^(-7) * 4) / (2 * 0.05^(3/2))
B = (1.26 * 10^(-6)) / (2 * 0.03)
B ≈ 0.021 T
Ответ:
Магнитная индукция на оси кольца в точке А при угле β = π/3 составляет примерно 0.021 Тл.