Дано:
d - диаметр кольца
R - сопротивление кольца
t1 - время нарастания магнитной индукции
t2 - время убывания магнитной индукции
B - максимальное значение магнитной индукции
Найти:
Количество теплоты, выделившееся в кольце
Решение:
Для нахождения количества теплоты, выделившегося в кольце, мы должны найти энергию, которая протекла через кольцо.
Энергия, протекающая через проволочное кольцо за время t, может быть найдена по формуле:
W = 0.5 * L * I^2
где W - энергия, L - индуктивность кольца, I - ток, протекающий через кольцо.
Индуктивность кольца связана с его геометрией следующей формулой:
L = (μ₀ * π * d^2) / (4 * π)
где μ₀ - магнитная постоянная, d - диаметр кольца.
Ток I можно найти, используя закон Ома:
I = V / R
где V - напряжение, которое возникает в кольце.
Напряжение V можно найти, используя электромагнитную индукцию:
V = -dΦ/dt
где Φ - магнитный поток через кольцо, t - время.
Магнитный поток Φ через кольцо можно найти, используя формулу:
Φ = B * A
где B - магнитная индукция, A - площадь поперечного сечения кольца.
Подставим значения и рассчитаем:
L = (μ₀ * π * d^2) / (4 * π)
I = (-dΦ/dt) / R
Φ = B * A
W1 = 0.5 * L * I^2 * t1
W2 = 0.5 * L * I^2 * t2
Q = W1 + W2
Ответ:
Количество теплоты, выделившееся в кольце, равно Q.