Дано:
Общее количество лотерейных билетов: 100
Количество выигрышных билетов: 10
Количество купленных билетов: 5
Найти:
Вероятности событий:
A = {все купленные билеты выигрышные}
B = {два билета выигрывают}
C = {выигрывает хотя бы один билет}
Решение с расчетом:
1. Вероятность того, что все купленные билеты выигрышные:
P(A) = C(10, 5) / C(100, 5) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6) / (100 * 99 * 98 * 97 * 96) ≈ 0.00000072
2. Вероятность того, что ровно два билета выигрывают:
P(B) = C(10, 2) * C(90, 3) / C(100, 5) = (45 * 84) / (100 * 99 * 98 * 97 * 96) ≈ 0.00145
3. Вероятность того, что выигрывает хотя бы один билет:
P(C) = 1 - P(ни один билет не выиграл) = 1 - C(90, 5) / C(100, 5) = 1 - (90 * 89 * 88 * 87 * 86) / (100 * 99 * 98 * 97 * 96) ≈ 0.409
Ответ:
Вероятности событий:
P(A) ≈ 0.00000072
P(B) ≈ 0.00145
P(C) ≈ 0.409