Дано:
В партии из 15 деталей 10 стандартных. Отобраны 6 деталей.
Найти:
Вероятность того, что среди отобранных 6 деталей будет 3 стандартных.
Решение с расчетом:
Общее количество способов отобрать 6 деталей из 15:
C(15, 6) = 15! / (6! * (15-6)!) = 5005
Количество способов отобрать 3 стандартные и 3 нестандартные детали:
C(10, 3) * C(5, 3) = (10! / (3! * (10-3)!)) * (5! / (3! * (5-3)!)) = 120 * 10 = 1200
Ответ:
Вероятность того, что среди отобранных 6 деталей будет 3 стандартных равна 1200 / 5005 ≈ 0.2397