Дано:
Индуктивность катушки: L = 0.2 Гн
Формула зависимости силы тока от времени: i = 6 * 10^(-3) cos(200t)
а) Как изменится индуктивное сопротивление катушки, если увеличить частоту тока в 2 раза?
Индуктивное сопротивление катушки зависит от частоты тока по формуле:
XL = 2πfL
Если увеличить частоту тока в 2 раза, то XL увеличится также в 2 раза:
XL' = 2π(2f)L = 4πfL
Ответ: Индуктивное сопротивление катушки увеличится в 2 раза.
б) Чему равно индуктивное сопротивление катушки?
Используя формулу XL = 2πfL и подставляя данные, получаем:
XL = 2π * 100 * 0.2 * 10^(-3) ≈ 0.126 Ом
Ответ: Индуктивное сопротивление катушки равно примерно 0.126 Ом.
в) Какой формулой в единицах СИ выражается зависимость от времени напряжения на концах катушки?
Напряжение на концах катушки связано с изменением тока в катушке по формуле:
U = -L(di/dt)
Дифференцируя данную функцию по времени, получим:
di/dt = -6 * 10^(-3) * (-200) sin(200t) = 1.2 sin(200t)
Подставляя это значение в формулу для напряжения, получаем:
U = -0.2 * 1.2 sin(200t) = -0.24 sin(200t)
Ответ: Зависимость от времени напряжения на концах катушки выражается формулой U = -0.24 sin(200t) в единицах СИ.