При приёме радиоволны с длиной волны 9,4 м амплитудное значение напряжения на конденсаторе колебательного контура радиоприёмника равно 20 мВ. Электроёмкость конденсатора равна 2 нФ. а) Какова частота принимаемых волн? б) Чему равна индуктивность катушки контура? в) Чему равно амплитудное значение силы тока в контуре?
от

1 Ответ

Дано:
Длина волны (λ) = 9,4 м
Амплитудное значение напряжения (U) = 20 мВ = 0,02 В
Электроёмкость конденсатора (C) = 2 нФ = 2 * 10^(-9) Ф

а) Найти частоту принимаемых волн:
Найдем частоту принимаемых волн по формуле:
f = c / λ,
где f - частота, c - скорость света (приблизительно равна 3 * 10^8 м/с).

b) Найти индуктивность катушки контура:
Индуктивность катушки контура (L) можно найти по формуле резонансной частоты:
f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}},
где f - частота, L - индуктивность, C - емкость.

c) Найти амплитудное значение силы тока в контуре:
Амплитудное значение силы тока (I) в контуре можно найти по формуле:
I = U / X,
где U - напряжение, X - реактивное сопротивление контура.

Решение:
a) Частота принимаемых волн:
f = 3 * 10^8 / 9,4 ≈ 31,914 МГц

b) Индуктивность катушки контура:
Из формулы резонансной частоты:
L = (1 / (2π*f)^2) / C ≈ (1 / (2 * π * 31,914 * 10^6)^2) / 2 * 10^-9 ≈ 7,93 мГн

c) Амплитудное значение силы тока в контуре:
X = 1 / (2π * f * L) ≈ 1 / (2 * π * 31,914 * 10^6 * 7,93 * 10^-3) ≈ 6,32 Ом
I = 0,02 / 6,32 ≈ 3,16 мА

Ответ:
а) Частота принимаемых волн: примерно 31,914 МГц
б) Индуктивность катушки контура: примерно 7,93 мГн
в) Амплитудное значение силы тока в контуре: примерно 3,16 мА
от