Фокусное расстояние объектива фотоаппарата равно 2 см. а) Чему равно расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании удалённых предметов? б) Чему равен размер изображения на светочувствительной матрице дома высотой 40 м, находящегося на расстоянии 100 м от фотоаппарата в) Чему равно расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании предмета, расположенного на расстоянии 10 см от объектива?
от

1 Ответ

Дано:  
f = 2 см = 0.02 м - фокусное расстояние объектива   
d1 = ∞ - расстояние до светочувствительной матрицы при фотографировании удалённых предметов  
h = 40 м - высота дома  
l = 100 м - расстояние от фотоаппарата до дома  
d2 = 10 см = 0.1 м - расстояние от объектива до предмета  

а) При фотографировании удалённых предметов расстояние от объектива до светочувствительной матрицы равно фокусному расстоянию объектива:  
d1 = f = 0.02 м

б) Размер изображения на светочувствительной матрице вычисляется по формуле подобия треугольников:  
h'/l' = h/l  
где h' - размер изображения на матрице, l' - расстояние от объектива до изображения на матрице  
l' = (f * l) / (l - f)  
h' = (h * l') / l  
l' = (0.02 * 100) / (100 - 0.02) ≈ 0.0202 м  
h' = (40 * 0.0202) / 100 ≈ 0.00808 м = 8.08 мм

в) При фотографировании предмета, расположенного на расстоянии 10 см от объектива, расстояние от объектива до светочувствительной матрицы вычисляется по формуле:  
d2' = (f * d2) / (d2 - f)  
d2' = (0.02 * 0.1) / (0.1 - 0.02) ≈ 0.022 м = 2.2 см

Ответ:  
а) 0.02 м  
б) 8.08 мм  
в) 2.2 см
от