На дифракционную решётку с периодом 4 мкм падает перпендикулярно решётке монохроматический пучок света с длиной волны 700 нм. а) Чему равна разность хода волн для второго интерференционного максимума? б) Под каким углом наблюдается третий интерференционный максимум в) Каков наибольший порядок наблюдаемого интерференционного максимума?
от

1 Ответ

Дано:  
d = 4 мкм = 4 * 10^-6 м - период решетки  
λ = 700 нм = 700 * 10^-9 м - длина волны  

а) Разность хода для второго интерференционного максимума можно вычислить по формуле:  
Δx = d * m  
где m - порядок интерференционного максимума (в данном случае m = 2).  
Δx = 4 * 10^-6 м * 2 = 8 * 10^-6 м = 8 мкм

б) Угол для третьего интерференционного максимума можно вычислить по формуле:  
dsinθ = mλ  
где m - порядок интерференционного максимума (в данном случае m = 3).  
sinθ = mλ / d  
sinθ = 3 * 700 * 10^-9 / 4 * 10^-6  
sinθ = 0.525  
θ = arcsin(0.525) ≈ 32.1 градусов  
Третий интерференционный максимум будет наблюдаться под углом примерно 32.1 градусов.

в) Наибольший порядок интерференционных максимумов определяется по формуле:  
m_max = d / λ  
m_max = 4 * 10^-6 / 700 * 10^-9  
m_max ≈ 5.71  
Наибольший порядок интерференционных максимумов, который можно наблюдать, равен 5 (поскольку порядок должен быть целым числом).

Ответ:  
а) 8 мкм  
б) Под углом примерно 32.1 градусов  
в) Наибольший порядок интерференционных максимумов равен 5
от