На дифракционную решётку с периодом 3 мкм падает перпендикулярно решётке монохроматический пучок света с длиной волны 490 нм. а) Чему равна разность хода волн для второго интерференционного максимума? б) Под каким углом наблюдается второй интерференционный максимум? в) Каков наибольший порядок наблюдаемого интерференционного максимума?
от

1 Ответ

Дано:

Период решетки d = 3 мкм = 3 x 10^(-6) м
Длина волны λ = 490 нм = 490 x 10^(-9) м

а) Найдем разность хода волн для второго интерференционного максимума.
Для второго интерференционного максимума разность хода между двумя соседними лучами должна быть равна 2λ.

t = 2d = 2 x 3 x 10^(-6) = 6 x 10^(-6) м

б) Найдем угол, под которым наблюдается второй интерференционный максимум.
Для максимума дифракционной картины выполняется условие интерференции:

t = d sinθ

где θ - угол наблюдения максимума.

sinθ = λ/d
θ = arcsin(λ/d) = arcsin(490 x 10^(-9) / 3 x 10^(-6)) ≈ arcsin(0.1633) ≈ 9.44°

в) Найдем наибольший порядок наблюдаемого интерференционного максимума.
Для максимума n-го порядка выполняется условие:

t = nλ

n = t/λ = 6 x 10^(-6) / 490 x 10^(-9) ≈ 12.24

Ответ:
а) Разность хода волн для второго интерференционного максимума равна 6 мкм
б) Второй интерференционный максимум наблюдается под углом около 9.44 градусов
в) Наибольший порядок наблюдаемого интерференционного максимума около 12
от