Question

Автомобиль ехал по прямой дороге 1 ч со скоростью 60 км/ч, после чего ехал со скоростью 80 км/ч. а) Сколько времени ехал автомобиль со скоростью 80 км/ч, если его средняя скорость оказалась равной 70 км/ч? б) Сколько времени ехал автомобиль со скоростью 80 км/ч, если его средняя скорость оказалась равной 75 км/ч? в) Какое расстояние проехал автомобиль со скоростью 80 км/ч, если его средняя скорость оказалась равной 65 км/ч?

Answer 1

а)
Дано:
V1 = 60 км/ч
V2 = 80 км/ч
Vср = 70 км/ч
t1 = 1 ч

Найти:
t2 - время, которое ехал автомобиль со скоростью 80 км/ч

Решение:
Средняя скорость вычисляется по формуле:
Vср = (2V1*V2) / (V1+V2)
70 = (2*60*80) / (60+80)

Решая данное уравнение, получаем:
70 = 9600 / 140
70 = 68,57 км/ч

Теперь можем найти время движения со скоростью 80 км/ч:
t2 = 70 км / 80 км/ч
t2 = 0,875 ч

Ответ:
а) Автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч 0,875 ч.

б)
Дано:
V1 = 60 км/ч
V2 = 80 км/ч
Vср = 75 км/ч
t1 = 1 ч

Найти:
t2 - время, которое ехал автомобиль со скоростью 80 км/ч

Решение:
Средняя скорость вычисляется по формуле:
Vср = (2V1*V2) / (V1+V2)
75 = (2*60*80) / (60+80)

Решая данный уравнение, получаем:
75 = 9600 / 140
75 = 68,57 км/ч

Теперь можем найти время движения со скоростью 80 км/ч:
t2 = 75 км / 80 км/ч
t2 = 0,9375 ч

Ответ:
б) Автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч 0,9375 ч.

в)
Дано:
V1 = 60 км/ч
V2 = 80 км/ч
Vср = 65 км/ч

Найти:
S - расстояние, которое проехал автомобиль со скоростью 80 км/ч

Решение:
Средняя скорость вычисляется по формуле:
Vср = (2V1*V2) / (V1+V2)
65 = (2*60*80) / (60+80)

Решая данный уравнение, получаем:
65 = 9600 / 140
65 = 68,57 км/ч

Теперь можем найти расстояние по формуле:
S = 80 км/ч * t
S = 80 км/ч * (1 - t1)
S = 80 км/ч * (1 - 0,875)
S = 80 км/ч * 0,125
S = 10 км

Ответ:
в) Автомобиль проехал со скоростью 80 км/ч 10 км.