Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. а) Сколько времени камень будет находиться в полёте до падения на землю? б) Чему равен модуль перемещения камня за 3 с? в) С каким интервалом времени камень будет находиться на высоте 15 м?
от

1 Ответ

Дано:
Начальная скорость (v) = 20 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с²

а) Найдем время полета камня до падения на землю:
Используем формулу для определения времени полета тела, упавшего с высоты h:
v = u + gt
Где v - конечная скорость, u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.
Так как конечная скорость при падении равна 0, то у нас есть уравнение:
0 = 20 - 9.81t
Решаем уравнение относительно t:
t = 20 / 9.81
t ≈ 2.04 сек

Ответ:
а) Камень будет находиться в полете примерно 2.04 секунды до падения на землю.

б) Найдем модуль перемещения камня за 3 секунды:
Модуль перемещения можно найти, используя формулу: s = ut + (1/2)gt²
Подставляем известные значения:
s = 20*3 - (1/2)*9.81*(3)²
s = 60 - (1/2)*9.81*9
s ≈ 60 - 44.145
s ≈ 15.855 м

Ответ:
б) Модуль перемещения камня за 3 секунды примерно равен 15.855 м.

в) Найдем интервал времени, в течение которого камень будет находиться на высоте 15 м:
Для этого найдем момент времени, когда камень находится на высоте 15 метров. Используем уравнение для высоты падения: h = ut - (1/2)gt²
15 = 20t - (1/2)*9.81*t²
Преобразуем это уравнение в квадратное уравнение и решим его, чтобы найти два значения времени.
Получим t₁ ≈ 1.43 сек и t₂ ≈ 2.83 сек.

Ответ:
в) Камень будет находиться на высоте 15 метров дважды за интервал времени приблизительно 1.43 сек и 2.83 сек после броска.
от