Тело брошено под углом 60° к горизонту со скоростью 30 м/с. Равнодействующая приложенных к телу сил в верхней точке траектории равна 10 Н. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. а) С каким по модулю ускорением движется тело в верхней точке траектории? б) Чему равна масса тела? в) Через сколько времени после броска равнодействующая приложенных к телу сил будет перпендикулярна скорости тела?
от

1 Ответ

Дано:
Угол броска тела: 60°
Начальная скорость тела: 30 м/с
Равнодействующая сил в верхней точке траектории: 10 Н
Ускорение свободного падения: 9,8 м/с^2

а) Найдем ускорение движения тела в верхней точке траектории.
Пусть m - масса тела.

Сила тяжести, действующая на тело в верхней точке траектории, равна m*g, где g - ускорение свободного падения.
Так как равнодействующая приложенных сил равна 10 Н, имеем:
10 = m*g

Также можем выразить ускорение из уравнения для движения тела по дуге:
a = g*sin(60°) = 9,8 * sin(60°) ≈ 8,49 м/с^2

б) Найдем массу тела.
Из уравнения 10 = m*g получаем:
m = 10 / g ≈ 10 / 9,8 ≈ 1,02 кг

в) Найдем время, через которое равнодействующая сил станет перпендикулярна скорости тела.
Для этого найдем проекцию начальной скорости на равнодействующую силу:
Vпр = 30 * sin(60°) = 30 * 0,866 ≈ 25,98 м/с

Теперь найдем время, за которое скорость изменится на 25,98 м/с до 0 м/с (становится перпендикулярной равнодействующей силе):
t = Vпр / a = 25,98 / 8,49 ≈ 3,06 сек

Ответы:
а) Ускорение движения тела в верхней точке траектории составляет примерно 8,49 м/с^2.
б) Масса тела равна примерно 1,02 кг.
в) Через примерно 3,06 секунды после броска равнодействующая приложенных к телу сил будет перпендикулярна скорости тела.
от