Дано:
Радиус планеты: r = 5000 км = 5 000 000 м
Масса планеты: m = 2.1 * 10^24 кг
Масса тела: m_тела = 1 кг
Гравитационная постоянная: G = 6.67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2
а) Найдем силу тяготения, действующую на тело массой 1 кг, находящееся на поверхности планеты:
F = G * (m * m_тела) / r^2
Решение:
F = (6.67 * 10^-11) * (2.1 * 10^24) * 1 / (5 * 10^6)^2
F = 2.226 * 10^14 Н
Ответ:
а) Сила тяготения, действующая на тело массой 1 кг, находящееся на поверхности планеты, равна 2.226 * 10^14 Н.
б) Найдем ускорение свободного падения на поверхности планеты, используя формулу:
g = G * m / r^2
Решение:
g = (6.67 * 10^-11) * (2.1 * 10^24) / (5 * 10^6)^2
g = 13.34 м/c^2
Ответ:
б) Ускорение свободного падения на поверхности планеты равно 13.34 м/c^2.
в) Первая космическая скорость для планеты определяется как V = √(g * r). Подставим известные значения и найдем ответ:
V = √(13.34 * 5 * 10^6)
V = √(66.7 * 10^6)
V = 2583 м/c
Ответ:
в) Первая космическая скорость для планеты равна 2583 м/c.