Масса Земли 6 • 1024 кг, масса Луны 7,3 • 1022 кг, расстояние между их центрами 384 000 км. Определите силу тяготения между Землей и Луной.
от

1 Ответ

Дано:  
- Масса Земли (m1) = 6 * 10^24 кг  
- Масса Луны (m2) = 7,3 * 10^22 кг  
- Расстояние между центрами (r) = 384000 км = 384000 * 10^3 м

Найти:  
Сила тяготения (F) между Землей и Луной.

Решение:  
Сила тяготения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения, который выражается формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где G = 6,674 * 10^-11 Н·м²/кг² — гравитационная постоянная.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Переведем расстояние в метры:

r = 384000 км = 384000 * 10^3 м = 3,84 * 10^8 м.

2. Подставим массы и расстояние в формулу для расчета силы:

F = (6,674 * 10^-11) * (6 * 10^24) * (7,3 * 10^22) / (3,84 * 10^8)^2.

3. Сначала найдем квадрат расстояния:

(3,84 * 10^8)^2 = 14,7456 * 10^16 м².

4. Теперь подставим это значение в уравнение:

F = (6,674 * 10^-11) * (6 * 10^24) * (7,3 * 10^22) / (14,7456 * 10^16).

5. Умножим массы:

6 * 7,3 = 43,8.

6. Теперь подставим в формулу:

F = (6,674 * 10^-11) * (43,8 * 10^46) / (14,7456 * 10^16).

7. Упростим:

F = (6,674 * 43,8 / 14,7456) * 10^(−11 + 46 - 16).

8. Выполним деление:

6,674 * 43,8 = 292,5252.

9. Теперь делим:

292,5252 / 14,7456 ≈ 19,834.

10. Теперь подставим в окончательную формулу:

F ≈ 19,834 * 10^(−11 + 30) = 19,834 * 10^19 Н.

Ответ:  
Сила тяготения между Землей и Луной составляет примерно 19,834 * 10^19 Н.
от