Дано:
- Масса Земли (m1) = 6 * 10^24 кг
- Масса Луны (m2) = 7,3 * 10^22 кг
- Расстояние между центрами (r) = 384000 км = 384000 * 10^3 м
Найти:
Сила тяготения (F) между Землей и Луной.
Решение:
Сила тяготения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения, который выражается формулой:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
где G = 6,674 * 10^-11 Н·м²/кг² — гравитационная постоянная.
Теперь подставим известные значения в формулу:
1. Переведем расстояние в метры:
r = 384000 км = 384000 * 10^3 м = 3,84 * 10^8 м.
2. Подставим массы и расстояние в формулу для расчета силы:
F = (6,674 * 10^-11) * (6 * 10^24) * (7,3 * 10^22) / (3,84 * 10^8)^2.
3. Сначала найдем квадрат расстояния:
(3,84 * 10^8)^2 = 14,7456 * 10^16 м².
4. Теперь подставим это значение в уравнение:
F = (6,674 * 10^-11) * (6 * 10^24) * (7,3 * 10^22) / (14,7456 * 10^16).
5. Умножим массы:
6 * 7,3 = 43,8.
6. Теперь подставим в формулу:
F = (6,674 * 10^-11) * (43,8 * 10^46) / (14,7456 * 10^16).
7. Упростим:
F = (6,674 * 43,8 / 14,7456) * 10^(−11 + 46 - 16).
8. Выполним деление:
6,674 * 43,8 = 292,5252.
9. Теперь делим:
292,5252 / 14,7456 ≈ 19,834.
10. Теперь подставим в окончательную формулу:
F ≈ 19,834 * 10^(−11 + 30) = 19,834 * 10^19 Н.
Ответ:
Сила тяготения между Землей и Луной составляет примерно 19,834 * 10^19 Н.