Дано:
m1 = 500 г = 0.5 кг
m2 = 2 кг
l1 = 12 см = 0.12 м
l2 = 9 см = 0.09 м
а) Деформация пружины определяется изменением длины пружины и зависит от массы, подвешенной к ней. Известно, что деформация пружины пропорциональна весу, поэтому чем больше масса, тем больше деформация.
Рассчитаем деформацию пружины в положении а:
δ1 = l1 - l0 = 0.12 м - l0
где l0 - длина недеформированной пружины.
Рассчитаем деформацию пружины в положении б:
δ2 = l2 - l0 = 0.09 м - l0
Так как деформация пропорциональна массе, то для наших случаев:
δ1 = k1 * m1
δ2 = k2 * m2
где k1 и k2 - коэффициенты пропорциональности, или в данном случае жёсткость пружины.
Сравнивая выражения для δ1 и δ2, видно что k1 * m1 > k2 * m2, поэтому деформация пружины больше в положении а.
Для определения во сколько раз деформация больше, выразим жёсткость пружины в обоих случаях и поделим их:
δ1 = k1 * m1 => k1 = δ1 / m1
δ2 = k2 * m2 => k2 = δ2 / m2
Отсюда, отношение жёсткости пружин:
k1 / k2 = (δ1 / m1) / (δ2 / m2) = δ1 * m2 / (δ2 * m1)
б) Найдем длину недеформированной пружины:
l0 = l1 - δ1 = 0.12 м - δ1
в) Жёсткость пружины:
k1 = δ1 / m1 = (l1 - l0) / m1
k2 = δ2 / m2 = (l2 - l0) / m2