Дано:
Масса бруска (m) = 1 кг
Жёсткость пружины (k) = 300 Н/м
Коэффициент трения (μ) = 0,4
Удлинение пружины (x) = 0,01 м (1 см)
Удлинение пружины при удержании в покое (x') = 0,02 м (2 см)
а) Найти равнодействующую приложенных к бруску сил:
Решение:
Равнодействующая сил равна сумме векторов сил, которые действуют на брусок. В данном случае, это сила упругости пружины и сила трения. Сначала определим силу упругости пружины, используя закон Гука: F = kx, где F - сила упругости пружины, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.
F = 300 Н/м * 0,01 м = 3 Н
Теперь найдем силу трения:
F(трения) = μ * N, где N - нормальная реакция опоры.
N = mg, где g - ускорение свободного падения, примем его за 10 м/c².
N = 1 кг * 10 м/c² = 10 Н
F(трения) = 0,4 * 10 Н = 4 Н
Теперь найдем равнодействующую силу:
F(равнодействующая) = 3 Н + 4 Н = 7 Н
Ответ: Равнодействующая приложенных к бруску сил равна 7 Н.
б) Найти горизонтально направленную силу, необходимую для сдвига бруска вправо:
Решение:
Для сдвига бруска вправо на начальном этапе нужно преодолеть силу трения. Эта сила равна 4 Н (как было вычислено в предыдущем ответе).
Ответ: Для сдвига бруска вправо нужно приложить горизонтально направленную силу равную 4 Н.
в) Найти наименьшую горизонтально направленную силу, необходимую для удержания бруска в покое при удлинении пружины до 2 см и её направление:
Решение:
Сначала найдем изменение силы упругости пружины при удлинении до 2 см:
F' = k * x' = 300 Н/м * 0,02 м = 6 Н
Теперь найдем силу трения при удлинении до 2 см:
F(трения) = μ * N = 0,4 * 10 Н = 4 Н
Наименьшая горизонтально направленная сила будет равна разности силы упругости и силы трения:
F = F' - F(трения) = 6 Н - 4 Н = 2 Н
Направление этой силы должно быть влево, так как она должна противостоять увеличению длины пружины.
Ответ: Наименьшая горизонтально направленная сила, необходимая для удержания бруска в покое при удлинении пружины до 2 см, равна 2 Н и должна быть направлена влево.