дано:
- масса груза m = 10 кг
- жёсткость пружины k = 200 Н/м
- коэффициент трения μ = 0.4
- сжатие пружины x = 10 см = 0.1 м
- ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
найти:
горизонтальную силу F, необходимую для сдвига груза вправо, влево и перпендикулярно пружине.
решение:
1. Сначала найдем нормальную силу N, действующую на груз:
N = m * g = 10 кг * 9.81 м/с² = 98.1 Н.
2. Рассчитаем максимальную силу трения F_t, действующую между грузом и столом:
F_t = μ * N = 0.4 * 98.1 Н = 39.24 Н.
3. Теперь найдем силу, которую создает пружина при сжатии. Сила пружины F_p рассчитывается по формуле:
F_p = k * x = 200 Н/м * 0.1 м = 20 Н.
Теперь определим необходимые силы для различных направлений:
4. Для сдвига груза вправо:
Чтобы сдвинуть груз вправо, приложенная сила F должна преодолеть силу трения и силу, создаваемую пружиной:
F = F_t + F_p.
F = 39.24 Н + 20 Н = 59.24 Н.
5. Для сдвига груза влево:
Для сдвига влево нужно преодолеть только силу пружины, так как она будет тянуть груз в правую сторону. Таким образом:
F = F_t - F_p.
Поскольку F_p < F_t, опираться можно на F_t.
F = 39.24 Н - 20 Н = 19.24 Н (в этом случае груз не сдвинется, если F_p > F_t).
6. Для сдвига груза перпендикулярно пружине:
При сдвиге перпендикулярно пружине необходимо учитывать, что пружина не оказывает силы в этом направлении. Таким образом, сила трения остается прежней:
F = F_t = 39.24 Н.
ответ:
Для сдвига груза вправо требуется сила примерно 59.24 Н, влево — 19.24 Н (необходимо учитывать, что сдвиг влево возможен только при достаточной силе), перпендикулярно пружине — 39.24 Н.