Question

Брусок массой 1 кг, прикреплённый к стене пружиной жёсткостью 200 Н/м, покоится на столе (рис. 9.14). Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,4. В начальный момент пружина сжата на 1 см. Какую горизонтально направленную силу надо приложить к бруску, чтобы сдвинуть его: влево; вправо?

Answer 1

дано:  
1. масса бруска m = 1 кг.  
2. жёсткость пружины k = 200 Н/м.  
3. коэффициент трения мю = 0.4.  
4. сжатие пружины x = 1 см = 0.01 м.  
5. ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с².

найти:  
1. Горизонтально направленную силу, необходимую для сдвига бруска влево.  
2. Горизонтально направленную силу, необходимую для сдвига бруска вправо.

решение:

1. Рассчитаем силу, которую необходимо преодолеть, чтобы сдвинуть брусок влево:
- Сила упругости пружины F_s = k * x = 200 * 0.01 = 2 Н.
- Нормальная сила F_n = m * g = 1 * 9.81 ≈ 9.81 Н.
- Сила трения F_tr = мю * F_n = 0.4 * 9.81 ≈ 3.924 Н.
- Общая сила, необходимая для сдвига влево S_left = F_s + F_tr = 2 + 3.924 ≈ 5.924 Н.

ответ:  
Сила, необходимая для сдвига бруска влево составляет примерно 5.924 Н.

2. Рассчитаем силу, необходимую для сдвига бруска вправо:
- Здесь необходимо преодолеть только силу трения и силу упругости, направленные в одну сторону.
- Общая сила, необходимая для сдвига вправо S_right = F_s - F_tr = 2 - 3.924.
- Так как F_tr > F_s, то для сдвига вправо не требуется приложенная сила, а наоборот, необходимо создать силу, направленную влево, чтобы преодолеть сопротивление.

ответ:  
Для сдвига бруска вправо требуется приложить силу, равную 3.924 Н, направленную влево (брусок сам не сдвинется вправо).