Дано:
Масса мяча, m = 100 г = 0.1 кг
Высота подъема после удара, h = 4 м
Время падения, t = 1 с
Длительность удара, Δt = 20 мс = 0.02 с
Ускорение свободного падения, g = 9.81 м/с²
Найти:
а) Модуль импульса мяча непосредственно перед ударом об асфальт
б) Модуль изменения импульса мяча в результате удара
в) Средняя сила, с которой мяч давил на асфальт при ударе
Решение:
а) Модуль импульса мяча непосредственно перед ударом можно выразить как произведение массы на скорость, однако перед падением у мяча нет начальной скорости, поэтому его импульс равен нулю.
б) Модуль изменения импульса мяча в результате удара можно найти, используя закон сохранения импульса. Поскольку начальный импульс равен нулю, то модуль изменения импульса равен модулю конечного импульса:
|Δp| = m * Δv
Где изменение скорости, Δv, можно найти из уравнения движения: Δv = g * Δt
Значит, |Δp| = m * g * Δt = 0.1 * 9.81 * 0.02 = 0.01962 кг*м/c
в) Чтобы найти среднюю силу удара, нужно разделить изменение импульса на время удара:
F = |Δp| / Δt = 0.01962 / 0.02 = 0.981 Н
Ответ:
а) Модуль импульса мяча непосредственно перед ударом об асфальт равен 0 кг*м/c.
б) Модуль изменения импульса мяча в результате удара равен 0.01962 кг*м/c.
в) Средняя сила, с которой мяч давил на асфальт при ударе, равна 0.981 Н.