Question

Две тележки массой 60 кг каждая едут по рельсам и сталкиваются. При столкновении тележки сцепляются и движутся затем как одно тело в направлении, противоположном направлению движения первой тележки до столкновения со скоростью 1 м/с. Скорость первой тележки до столкновения равна 2 м/с. а) Чему был равен модуль импульса первой тележки до столкновения?  б) Скорость какой тележки до столкновения больше по модулю: первой или второй? в) Как была направлена и чему была равна по модулю скорость второй тележки до столкновения?

Answer 1

Дано:  
m1 = m2 = 60 кг  
v1(до столкновения) = 2 м/с  
v2(до столкновения) = ?  
v(после) = -1 м/с  

а) Модуль импульса первой тележки до столкновения:  
|p1| = m1 * v1 = 60 * 2 = 120 кг·м/с  

б) Найдем скорость второй тележки до столкновения:  
По закону сохранения импульса:  
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v(после)  
60 * 2 + 60 * v2 = 120 * -1  
120 + 60 * v2 = -120  
60 * v2 = -240  
v2 = -240 / 60 = -4 м/с  

Отрицательный знак скорости означает, что тележка движется в противоположном направлении.  
Таким образом, скорость второй тележки до столкновения по модулю больше, чем у первой тележки.

Ответ:  
а) Модуль импульса первой тележки до столкновения равен 120 кг·м/с.  
б) Скорость второй тележки до столкновения по модулю больше, чем у первой тележки.  
в) Скорость второй тележки до столкновения равна 4 м/с и направлена противоположно первой тележке.