Шарик массой 40 г, подвешенный на лёгкой нити длиной 50 см, вращается в вертикальной плоскости. а) Каково минимально возможное ускорение шарика в верхней точке? б) Какова минимально возможная скорость шарика в нижней точке? в) Чему при этом равна сила натяжения нити в момент, когда она горизонтальна?
от

1 Ответ

Дано:  
m = 40 г = 0.04 кг  
l = 50 см = 0.5 м  

а) Найдем минимально возможное ускорение шарика в верхней точке.  
Нет никаких сил, направленных вверх, кроме силы натяжения T.  
Поэтому сумма всех сил равна F_сум = T = m * g  
a = F_сум / m = T / m = g ≈ 9.8 м/с^2  

б) Найдем минимально возможную скорость шарика в нижней точке.  
В нижней точке сила натяжения T направлена вниз.  
Сумма всех сил F_сум = T - m * g  
a = F_сум / m = (T - m * g) / m  
a = T / m - g = g - g = 0  
Таким образом, шарик в нижней точке движется без ускорения, то есть его скорость минимальна и равна 0.  

в) Найдем силу натяжения нити в момент, когда она горизонтальна.  
На шарик действуют две силы: сила натяжения нити T и сила тяжести m * g.  
Сумма всех сил равна 0, так как шарик движется по окружности с постоянной скоростью.  
F_сум = T - m * g = 0  
T = m * g  
T = 0.04 кг * 9.8 м/с^2 = 0.392 Н  

Итак,  
а) Минимально возможное ускорение шарика в верхней точке: a = 9.8 м/с^2  
б) Минимально возможная скорость шарика в нижней точке: 0  
в) Сила натяжения нити в момент, когда она горизонтальна: T = 0.392 Н
от