Дано:
Масса горки, m_г = 200 г = 0.2 кг
Высота первой вершины, h_1 = 16 см = 0.16 м
Высота второй вершины, h_2 = 4 см = 0.04 м
Масса шайбы, m_ш = 40 г = 0.04 кг
а) Направление скорости горки в момент, когда шайба будет находиться на менее высокой вершине, будет направлено влево.
б) Найдем скорость горки:
Пусть v_г - скорость горки в момент, когда шайба находится на менее высокой вершине.
Используем закон сохранения энергии:
m_г * g * h_1 + 0.5 * m_г * v_г^2 = m_г * g * h_2 + 0.5 * m_г * v_ш^2
где g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с^2)
Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно v_г.
c) Найдем скорость шайбы:
Используем закон сохранения энергии для шайбы:
0.5 * m_ш * v_ш^2 = m_ш * g * h_2
Решаем уравнение относительно v_ш.
Решение с расчетами:
a) v_г = sqrt(2 * (m_г * g * h_1 - m_г * g * h_2)) = sqrt(2 * (0.2 * 9.8 * 0.16 - 0.2 * 9.8 * 0.04)) ≈ 0.92 м/с
б) v_ш = sqrt(2 * g * h_2) = sqrt(2 * 9.8 * 0.04) ≈ 0.28 м/с
Ответ:
а) Направление скорости горки в момент, когда шайба будет находиться на менее высокой вершине - влево.
б) Скорость горки в этот момент примерно 0.92 м/с.
в) Скорость шайбы в этот момент примерно 0.28 м/с.