Наполненный гелием воздушный шар-зонд поднял измерительные инструменты на высоту, на которой плотность воздуха равна 0,7 кг/м3. Плотность гелия в 7,25 раза меньше плотности воздуха при тех же температуре и давлении. Объём шара на этой высоте равен 5 м3, масса оболочки шара 1 кг, объёмом оболочки и груза можно пренебречь. а) Чему равна сила Архимеда, действующая на шар на данной высоте? б) Чему равна масса гелия в шаре? в) Чему равна масса измерительных инструментов?
от

1 Ответ

Дано:
Плотность воздуха на высоте: 0,7 кг/м³
Отношение плотности гелия к плотности воздуха: 7,25
Объем шара: 5 м³
Масса оболочки шара: 1 кг

а) Найти, чему равна сила Архимеда, действующая на шар на данной высоте.

Сила Архимеда равна плотности жидкости (воздуха) умноженной на объем вытесненной жидкости (гелий) и ускорение свободного падения (g).

F_Архимеда = плотность_жидкости * объем_вытесненной_жидкости * g

Так как плотность гелия в 7,25 раз меньше плотности воздуха, плотность гелия равна 0,7 кг/м³ / 7,25 ≈ 0,0966 кг/м³.

Сила Архимеда = 0,0966 кг/м³ * 5 м³ * 9,81 м/с² ≈ 4,78 Н

б) Найти, чему равна масса гелия в шаре.

Масса гелия в шаре равна произведению плотности гелия на объем шара:

Масса_гелия = плотность_гелия * объем_шара
Масса_гелия = 0,0966 кг/м³ * 5 м³ = 0,483 кг

в) Найти, чему равна масса измерительных инструментов.

Масса измерительных инструментов можно найти как разность между общей массой шара (гелий + оболочка) и массой гелия:

Масса_инструментов = (Масса_шара - Масса_гелия) - Масса_оболочки
Масса_инструментов = (1 кг - 0,483 кг) - 1 кг = 0,517 кг

Ответ:
а) Сила Архимеда, действующая на шар на данной высоте равна примерно 4,78 Н.
б) Масса гелия в шаре равна примерно 0,483 кг.
в) Масса измерительных инструментов равна примерно 0,517 кг.
от