Дано:
Изменение расстояния между зарядами: Δd = -60 см
Изменение силы взаимодействия: ΔF = 4F
Изменение силы взаимодействия при уменьшении расстояния: ΔF' = 6,75·10^(-7) Н
а) Увеличились или уменьшились силы взаимодействия между зарядами?
Исходя из условия, изменение силы взаимодействия пропорционально изменению расстояния между зарядами (согласно закону Кулона), поэтому силы взаимодействия увеличились.
б) Найдем начальное расстояние между зарядами:
По закону Кулона сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется формулой F = k*q^2 / r^2, где k - постоянная Кулона, q - величина заряда, r - расстояние между зарядами.
По условию, при изменении расстояния на 60 см, сила взаимодействия увеличивается в 4 раза. Имеем: ΔF = 4F, где F = k*q^2 / r^2.
Таким образом, ΔF = 4*k*q^2 / r^2.
Так как сила взаимодействия пропорциональна обратно квадрату расстояния между зарядами, при уменьшении расстояния в 2 раза сила увеличивается в 4 раза.
Следовательно, сначала расстояние между зарядами было в 2 раза больше, чем теперь, т.е. начальное расстояние между зарядами равно 2*60 = 120 см.
в) Найдем заряды заряды:
Из условия ΔF' = k*q'^2 / (r - Δd)^2, где q' - новые заряды.
Так как ΔF' = 6,75·10^(-7) Н, подставляем в формулу и находим q'.
6,75·10^(-7) = k*q'^2 / (120 - 60)^2
6,75·10^(-7) = k*q'^2 / 3600
q'^2 = 6,75·10^(-7) * 3600 / k
q' = √(6,75·10^(-7) * 3600 / k)
Ответ:
а) Силы взаимодействия между зарядами увеличились.
б) Начальное расстояние между зарядами равно 120 см.
в) Заряды равны q' = √(6,75·10^(-7) * 3600 / k).