Дано:
ЭДС источника тока (U) = 12 В
КПД источника тока (η) = 50%
Сопротивление внешней цепи (R) = 4 Ом
Найти:
а) Внутреннее сопротивление источника тока
б) КПД источника тока при сопротивлении внешней цепи 6 Ом
в) Внешнее сопротивление, при котором мощность тока во внешней цепи равна 8 Вт
Решение:
а) Нахождение внутреннего сопротивления источника тока:
Используем формулу для нахождения внутреннего сопротивления:
P_полная = U * I
U = I * (R_вн + R_внут)
I = U / (R_вн + R_внут)
P_полная = U^2 / (R_вн + R_внут)
Также известно, что КПД (η) = P_полезная / P_полная, где P_полезная = U^2 / R_вн.
Подставим известные значения:
0.5 = (12^2 / (4 + R_внут)) / (12^2 / R_вн)
Решив это уравнение, получим:
0.5 = (4 + R_внут) / R_внут
0.5R_внут = 4 + R_внут
R_внут = 8 Ом
б) Нахождение КПД источника тока при сопротивлении внешней цепи 6 Ом:
КПД останется тем же при изменении внешнего сопротивления. Таким образом, КПД источника тока останется равным 50%.
в) Нахождение внешнего сопротивления, при котором мощность тока во внешней цепи равна 8 Вт:
Мощность тока P_полная = U^2 / (R_вн + R_внут)
8 Вт = 12^2 / (R_вн + 8)
(R_вн + 8) = 144 / 8
R_вн + 8 = 18
R_вн = 10 Ом
Ответ:
а) Внутреннее сопротивление источника тока равно 8 Ом.
б) КПД источника тока при сопротивлении внешней цепи 6 Ом остается равным 50%.
в) При внешнем сопротивлении 10 Ом мощность тока во внешней цепи равна 8 Вт.