Расстояние между пристанями М и Н, находящимися на реке, равно 12 км. От пристани М одновременно отплыли плот и моторная лодка. Через 3 ч после отплытия лодка достигла пристани Н, сразу развернулась и встретилась с плотом в момент, когда он проплыл половину расстояния от М до Н. Модуль скорости лодки относительно воды постоянный. а) Через какое время после разворота лодка встретила плот? б) Во сколько раз скорость лодки относительно воды больше скорости течения? в) Чему равна скорость течения реки в километрах в час?
от

1 Ответ

Дано:
Расстояние между пристанями М и Н: 12 км
Время, через которое лодка достигла пристани Н после отплытия: 3 часа
Плот прошел половину расстояния от М до Н, когда встретился с лодкой

а) Через какое время после разворота лодка встретила плот?

Пусть время, через которое лодка встретила плот после разворота, равно t часов.
Тогда за время t лодка прошла расстояние, равное половине расстояния от М до Н (то есть 6 км), а плот прошел расстояние 3t км.
Так как скорость лодки постоянна, можно составить уравнение:
6 = 3t
t = 2 часа

Итак, лодка встретила плот через 2 часа после разворота.

б) Во сколько раз скорость лодки относительно воды больше скорости течения?

Пусть скорость лодки относительно воды равна V, а скорость течения реки равна v.
Тогда можно записать уравнение движения лодки относительно берега и плота:
V = 6 / 3 = 2 км/ч

Следовательно, скорость лодки относительно воды в 2 раза больше скорости течения.

в) Чему равна скорость течения реки в километрах в час?

Из предыдущего пункта мы уже знаем, что скорость лодки относительно воды равна 2 км/ч. Таким образом, скорость течения реки составляет 1 км/ч.
от