Дано:
Начальная скорость (в вертикальном направлении) u0 = 30 м/с
Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2
а) Найдем горизонтальную проекцию скорости тела через 2 с после броска.
Так как сопротивлением воздуха можно пренебречь, горизонтальная скорость тела остается постоянной и равна начальной горизонтальной скорости:
v_x = u_0 = 30 м/с
Ответ:
Горизонтальная проекция скорости тела через 2 с после броска равна 30 м/с.
б) Найдем модуль скорости тела через 3 с после броска.
Так как сопротивлением воздуха можно пренебречь, вертикальная скорость тела через время t определяется формулой:
v_y = u_0 - g * t
v_y = 30 - 9.8 * 3
v_y = 30 - 29.4
v_y = 0.6 м/с
Модуль скорости тела через 3 с после броска определяется как:
v = sqrt(v_x^2 + v_y^2)
v = sqrt(30^2 + 0.6^2)
v ≈ 30 м/с
Ответ:
Модуль скорости тела через 3 с после броска примерно равен 30 м/с.
в) Найдем время, через которое модуль скорости тела будет равен 50 м/с.
Модуль скорости тела через время t определяется как:
v = sqrt(v_x^2 + v_y^2)
Так как горизонтальная скорость остается постоянной, а вертикальная меняется из-за воздействия ускорения свободного падения, то можем записать:
50 = sqrt(30^2 + v_y^2)
2500 = 900 + v_y^2
v_y^2 = 1600
v_y = 40 м/c
Теперь найдем время, через которое модуль вертикальной скорости станет равен 40 м/с:
v_y = u_0 - g * t
40 = 30 - 9.8 * t
9.8 * t = 10
t = 10 / 9.8
t ≈ 1.02 с
Ответ:
Модуль скорости тела станет равен 50 м/с примерно через 1.02 секунды после броска.