Дано:
Начальная скорость (v) = 30 м/с
Угол броска (θ) = 60°
Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с²
а) Найдем горизонтальную проекцию скорости тела через 1 с полета:
Горизонтальная проекция скорости равна начальной горизонтальной скорости, так как ускорение по оси X отсутствует:
v_x = v * cos(θ)
Подставляем известные значения:
v_x = 30 * cos(60°)
v_x = 30 * 0.5
v_x = 15 м/с
Ответ:
а) Горизонтальная проекция скорости тела через 1 с полета равна 15 м/с.
б) Найдем максимальную высоту полета тела:
Максимальная высота достигается в тот момент, когда вертикальная скорость тела равна 0.
Используем формулу для вертикальной скорости: v_y = v * sin(θ) - gt
Когда тело достигнет максимальной высоты, v_y = 0:
0 = 30 * sin(60°) - 9.81t
t = (30 * sin(60°)) / 9.81
t ≈ 2.72 сек (время до достижения максимальной высоты)
Теперь найдем максимальную высоту, подставив найденное время в формулу для высоты: h = v * t - (1/2)gt²
h = 30 * sin(60°) * 2.72 - (1/2) * 9.81 * (2.72)²
h ≈ 23.35 м
Ответ:
б) Максимальная высота полета тела составляет примерно 23.35 м.
в) Найдем время, через которое скорость тела будет направлена горизонтально:
Так как угол броска равен 60°, то время до того момента, когда скорость тела будет направлена горизонтально, равно времени полета до максимальной высоты, умноженному на 2:
t_horizontal = 2 * t
t_horizontal = 2 * 2.72
t_horizontal ≈ 5.44 сек
Ответ:
в) Скорость тела будет направлена горизонтально примерно через 5.44 секунды после броска.