Дано:
m = 0,5 кг (масса тела)
α = 30° (угол броска к горизонту)
v₀ = 20 м/с (начальная скорость)
а) Найдем ускорение тела в верхней точке траектории.
Гравитационное ускорение g = 9,8 м/с².
Ускорение движения тела в верхней точке траектории a = -g (так как движение происходит противоположно направлению вектора скорости)
a = -9,8 м/с²
Ответ: Ускорение движения тела в верхней точке траектории составляет -9,8 м/с².
б) Найдем равнодействующую сил в верхней точке траектории.
Равнодействующая сил F = m * a = 0,5 кг * (-9,8 м/с²) = -4,9 Н (направлена вниз)
Ответ: Равнодействующая сила, действующая на тело в верхней точке траектории, равна -4,9 Н и направлена вниз.
в) Найдем время t, через которое равнодействующая сила будет перпендикулярна скорости тела.
Вертикальная составляющая равнодействующей силы F₀ = -m * g * cos(α) = -0,5 кг * 9,8 м/с² * cos(30°) = -4,25 Н
Горизонтальная составляющая равнодействующей силы Fx = -m * g * sin(α) = -0,5 кг * 9,8 м/с² * sin(30°) = -2,45 Н
Равнодействующая сила в верхней точке траектории F₀ = √(Fx² + Fy²) = √((-2,45)² + (-4,25)²) = √(6,0025 + 18,0625) = √24,065 = 4,90 Н
Таким образом, равнодействующая сила через время t будет перпендикулярна скорости тела.
Ответ: Равнодействующая сила станет перпендикулярна скорости тела через t = √(m * v₀ / F₀) = √(0,5 кг * 20 м/с / 4,90 Н) = √(10 / 4,9) ≈ 1,43 с