Дано:
Масса бруска: 200 г = 0.2 кг
Длина доски: 40 см = 0.4 м
Высота поднятого конца доски: 20 см = 0.2 м
Коэффициент трения: μ = 0.3
Ускорение свободного падения: g = 9.8 м/с²
а) Найдем действующую на брусок со стороны доски силу нормальной реакции.
Сумма сил по вертикали равна нулю:
N - mg - Fтр = 0
N = mg + Fтр
N = 0.2 кг * 9.8 м/с² + 0.2 кг * 9.8 м/с² * 0.3
N = 1.96 Н + 0.588 Н
N = 2.548 Н
Ответ:
Сила нормальной реакции равна 2.548 Н.
б) Найдем ускорение бруска.
Сила трения равна μN:
Fтр = 0.3 * 2.548 Н = 0.7644 Н
Сумма сил по оси x:
ma = Fтр
a = Fтр / m
a = 0.7644 Н / 0.2 кг
a = 3.822 м/с²
Ответ:
Ускорение бруска равно 3.822 м/с².
в) Найдем время, за которое брусок будет скользить вдоль доски.
Для этого найдем угол наклона доски:
sin(α) = 0.2 м / 0.4 м
α = arcsin(0.5)
α ≈ 30.96°
Ускорение бруска вдоль доски:
aпараллельное = a * sin(α)
aпараллельное = 3.822 м/с² * sin(30.96°)
aпараллельное ≈ 1.957 м/с²
Теперь можем найти время, за которое брусок будет скользить:
s = v₀t + (1/2)at²
0.2 м = 0 + (1/2) * 1.957 м/с² * t²
0.2 м = 0.9785 м/с² * t²
t² = 0.2 м / 0.9785 м/с²
t² ≈ 0.204 с²
t ≈ √0.204
t ≈ 0.451 с
Ответ:
Брусок будет скользить вдоль доски примерно 0.451 секунду.