Дано:
Масса бруска, m1 = 2.5 кг
Масса пули, m2 = 10 г = 0.01 кг
Скорость пули перед попаданием в брусок, v2 = 500 м/c
Длина нити, l = 1.2 м
Ускорение свободного падения, g = 9.81 м/c^2
а) Найдем скорость бруска с пулей непосредственно после попадания пули.
Применим закон сохранения импульса:
m1 * v1 = (m1 + m2) * v,
где v1 - скорость бруска перед столкновением, v - искомая скорость бруска с пулей после столкновения.
Решив это уравнение, найдем скорость бруска с пулей после попадания пули:
v = (m1 * v1) / (m1 + m2) = (2.5 * 0) / (2.5 + 0.01) ≈ 0 м/c.
б) Находим максимальную высоту, на которую поднимется брусок с пулей во время колебаний.
Максимальная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию на максимальной высоте.
Пусть h - максимальная высота.
Из закона сохранения механической энергии:
m1 * g * h = (m1 + m2) * g * l,
где h - искомая максимальная высота.
Решив это уравнение, найдем максимальную высоту, на которую поднимется брусок с пулей:
h = (m1 + m2) * l / m1 = (2.5 + 0.01) * 1.2 / 2.5 ≈ 1.21 м.
в) Найдем силу натяжения нити при подъеме бруска на максимальную высоту.
На максимальной высоте сила натяжения равна сумме силы тяжести и центробежной силы.
Сумма этих сил равна нулю, так как брусок находится в состоянии покоя.
Поэтому сила натяжения нити равна силе тяжести:
T = m1 * g = 2.5 * 9.81 ≈ 24.53 Н.
Ответ:
а) Скорость бруска с пулей непосредственно после попадания пули равна примерно 0 м/c.
б) Максимальная высота, на которую поднимется брусок с пулей во время колебаний, составляет примерно 1.21 м.
в) Сила натяжения нити при подъеме бруска на максимальную высоту равна примерно 24.53 Н.