Question

В движущуюся по рельсам тележку массой 200 кг вертикально падает мешок песка массой 50 кг, после чего тележка едет вместе с мешком. Начальная скорость тележки равна 2 м/с, скорость мешка с песком непосредственно перед падением равна 1,2 м/с. Примите, что трением между колёсами и рельсами можно пренебречь.
а)  Какая величина сохраняется при ударе мешка о тележку?
б)  Чему будет равна скорость тележки с песком?
в)  Чему равен модуль изменения импульса мешка с песком в результате столкновения с тележкой?

Answer 1

Дано:
Жёсткость пружины (k) = 200 Н/м
Изменение длины пружины (Δx) = 3 см = 0,03 м

а) Начальная потенциальная энергия пружины (U):
U = (1/2) * k * x^2

Подставляем известные значения:
U = (1/2) * 200 * (0.03)^2 = 0.09 Дж

б) Работа для растяжения пружины еще на 3 см:
W = (1/2) * k * (Δx)^2

Подставляем известные значения:
W = (1/2) * 200 * (0.03)^2 = 0.09 Дж

в) Потенциальная энергия пружины после растяжения на 6 см:
U' = (1/2) * k * (2Δx)^2

Подставляем известные значения:
U' = (1/2) * 200 * (0.06)^2 = 0.18 Дж

Ответ:
а) Начальная потенциальная энергия пружины: 0.09 Дж
б) Работа для растяжения пружины еще на 3 см: 0.09 Дж
в) Потенциальная энергия пружины после растяжения на 6 см: 0.18 Дж