Дано:
Масса шайбы (m) = 200 г = 0.2 кг
Начальная высота (h) = 1.2 м
Радиус окружности (r) = 40 см = 0.4 м
а) Найти скорость шайбы в нижней точке траектории:
Используем закон сохранения механической энергии:
Начальная потенциальная энергия (Ep) = mgh
Кинетическая энергия в нижней точке (Ek) = 1/2 * mv^2
Поскольку Ep в начальной точке полностью преобразуется в Ek в нижней точке, то:
mgh = 1/2 * mv^2
v = √(2gh)
Решение:
v = √(2 * 9.8 * 1.2) = √23.52 ≈ 4.85 м/c
Ответ:
Скорость шайбы в нижней точке траектории ≈ 4.85 м/c
б) Найти скорость шайбы в верхней точке окружности:
Используем закон сохранения механической энергии:
Начальная потенциальная энергия (Ep) = mgh
Кинетическая энергия в верхней точке (Ek) = 1/2 * mv^2
Поскольку в верхней точке нет кинетической энергии, то:
Ep = 1/2 * mv^2
mgh = 1/2 * mv^2
v = √(2gh)
Решение:
v = √(2 * 9.8 * 1.2) = √23.52 ≈ 4.85 м/c
Ответ:
Скорость шайбы в верхней точке окружности ≈ 4.85 м/c
в) Найти силу, с которой давит шайба на жёлоб в верхней точке окружности:
На шайбу действует сила тяжести F = mg и центробежная сила Fц = mv^2/r.
Сумма этих сил равна силе, с которой давит шайба на жёлоб в верхней точке окружности:
Fж = F + Fц
Fж = mg + mv^2/r
Решение:
Fж = (0.2 * 9.8) + (0.2 * 4.85^2 / 0.4) = 1.96 + 11.85 ≈ 13.81 Н
Ответ:
Сила, с которой давит шайба на жёлоб в верхней точке окружности ≈ 13.81 Н