а) Дано: заряды шариков q1 = 2 нКл, q2 = 18 нКл.
Найти: силы взаимодействия между шариками.
Решение:
Сила взаимодействия между двумя шариками определяется законом Кулона: F = k * |q1 * q2| / r^2, где k - постоянная Кулона (8.99 * 10^9 Н*м^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между шариками.
Сначала найдем силу взаимодействия между крайними шариками:
F1 = k * |q1 * q2| / r^2 = 8.99 * 10^9 * |2 * 10^-9 * 18 * 10^-9| / (0.2 м)^2 ≈ 810 Н.
Теперь найдем силу взаимодействия между третьим шариком и шариком с зарядом 2 нКл:
F2 = k * |q1 * q3| / d1^2,
где d1 - расстояние от шарика с зарядом 2 нКл до третьего шарика.
б) Найдем расстояние d1:
F1 = F2,
k * |q1 * q2| / r^2 = k * |q1 * q3| / d1^2,
|q1 * q2| / r^2 = |q1 * q3| / d1^2,
d1^2 = r^2 * |q2 / q3|,
d1 = sqrt(r^2 * |q2 / q3|),
d1 = sqrt((0.2 м)^2 * |18 * 10^-9 / 4 * 10^-9|),
d1 ≈ 0.3 м.
Ответ: расстояние от шарика с зарядом 2 нКл до третьего шарика составляет приблизительно 0.3 м.
в) Теперь найдем силы взаимодействия между ближайшими из трех шариков.
F3 = k * |q2 * q3| / d2^2,
где d2 - расстояние между шариками с зарядами 18 нКл и 4 нКл.
Находим расстояние d2:
F1 = F3,
k * |q1 * q2| / r^2 = k * |q2 * q3| / d2^2,
|q1 * q2| / r^2 = |q2 * q3| / d2^2,
d2^2 = r^2 * |q2 / q3|,
d2 = sqrt(r^2 * |q2 / q3|),
d2 = sqrt((0.2 м)^2 * |18 * 10^-9 / 4 * 10^-9|),
d2 ≈ 0.6 м.
Ответ: расстояние между шариками с зарядами 18 нКл и 4 нКл составляет приблизительно 0.6 м.