Дано:
Функция спроса на товар: QD = 80 - 4P, где P - цена товара.
Функция предложения: QS = -10 + 2P, где P - цена товара.
Увеличение объема спроса при каждой цене: ΔQD = 20.
Увеличение объема предложения при каждой цене: ΔQS = 8.
Найти:
Увеличение объема продаж на рынке.
Решение с расчетом:
Изначально равновесие достигается при QD = QS. Найдем начальное значение равновесной цены и объема продаж, подставив функции спроса и предложения друг в друга:
80 - 4P = -10 + 2P,
90 = 6P,
P = 15.
Подставим найденное значение цены обратно в любую из функций для получения начального объема продаж:
Q = 80 - 4 * 15,
Q = 20.
Теперь определим новое равновесие, учитывая изменения в спросе и предложении:
Новая функция спроса: QD' = 80 - 4P + 20 = 100 - 4P.
Новая функция предложения: QS' = -10 + 2P + 8 = -2 + 2P.
Найдем новую равновесную цену, подставив новые функции спроса и предложения друг в друга:
100 - 4P = -2 + 2P,
102 = 6P,
P = 17.
Теперь найдем новый объем продаж, подставив найденное значение цены обратно в любую из функций:
Q' = 100 - 4 * 17,
Q' = 32.
Ответ:
Объем продаж на рынке возрос на 12 единиц товара (32 - 20).